Prodotti notevoli e scomposizioni tra polinomi
Prodotti notevoli tra polinomi
Quadrato di binomio
A
+
B
2
=
A
2
+
2
A
B
+
B
2
A è il primo monomio, B è il secondo monomio. Entrambi possono essere negativi.
Ignora il segno più a sinistra dell'uguale nella formula e sostituisci A e B con ciò che effettivamente trovi.
Somma-differenza o differenza di quadrati
A
+
B
A
B
=
A
2
B
2
A è il termine che non cambia di segno.
B è il termine che cambia di segno.
Cubo di binomio
A
+
B
3
=
A
3
+
3
A
2
B
+
3
A
B
2
+
B
3
A è il primo monomio, B è il secondo monomio. Entrambi possono essere negativi.
Ignora il segno più a sinistra dell'uguale nella formula e sostituisci A e B con ciò che effettivamente trovi.
Quadrato di trinomio
A
+
B
+
C
2
=
A
2
+
B
2
+
C
2
+
2
A
B
+
2
B
C
+
2
C
A
A è il primo monomio, B è il secondo monomio, C è il terzo monomio. Ogni monomio può essere negativo.
Ignora i segni più a sinistra dell'uguale nella formula e sostituisci A e B con ciò che effettivamente trovi.
Scomposizioni di polinomi
Quadrato di binomio
A
2
+
2
A
B
+
B
2
=
A
+
B
2
Ignora i segni più a sinistra dell'uguale nella formula e considera i segni effettivamente presenti.
Devi individuare i termini
A
2
e
B
2
(ad esempio osservando gli esponenti della parte letterale che devono essere tutti pari, e la parte numerica deve essere il quadrato di qualcosa).
Ricava le basi
A
e
B
(radici quadrate della parte numerica e dividi per due gli esponenti delle lettere).
Quando pensi di aver trovato
A
e
B
verifica che il termine
2
A
B
corrisponda al terzo termine.
Eventualmente cambia di segno ad
A
o
B
.
Somma-differenza o differenza di quadrati
A
2
B
2
=
A
+
B
A
B
Cubo di binomio
A
3
+
3
A
2
B
+
3
A
B
2
+
B
3
=
A
+
B
3
Differenza di cubi
A
3
B
3
=
A
B
A
2
+
A
B
+
B
2
Somma di cubi
A
3
+
B
3
=
A
+
B
A
2
A
B
+
B
2
